(开放探究题)已知集合A
{1,2,3},且A中至多只有一个奇数,写出所有满足条件的集合.
科目:高中数学 来源:中学教材全解 高中数学 必修1(人教A版) 人教A版 题型:013
(开放探究题)设“*”是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x、y∈A,都有x*y∈A,则称运算“*”对集合A是封闭的.若M={x|x=a+
,a、b∈Z},则对集合M不封闭的运算是
A.减法
B.乘法
C.除法
D.乘方
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科目:高中数学 来源:中学教材全解 高中数学 必修1(人教A版) 人教A版 题型:044
(开放探究题)已知函数f(x)对任意实数a、b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.
(1)求f(0)与f(1)的值;
(2)求证:
=-f(x);
(3)若f(2)=p,f(3)=q(p、q均为常数),求f(36)的值.
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科目:高中数学 来源:中学教材全解 高中数学 必修1(人教A版) 人教A版 题型:044
(开放探究题)已知f(x)=
,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足以下两个条件:
(1)在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
(2)f(x)的最小值是3.若存在,求出a、b的值.
若不存在,说明理由.
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