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    不等式|x-1|＜x的解集是_____________.

    提示：解法一：-|x-1|＜x-x＜x-1＜xx＞.

    ∴原不等式的解集是{x|x＞}.

    解法二：构造函数y=|x-1|,y=x在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象，如图所示，当函数y=|x-1|的图象在y=x的下方时，x＞.故原不等式解集是{x|x＞}.

    答案：{x|x＞}.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    x2- 1
    ＜0的解集为（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|x＜2且x≠1}
    C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
    D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若整数m满足不等式x-
    1
    2
    ≤m＜x+
    1
    2
    ，x∈R    ，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
    ①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
    ②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
    ③函数y=f（x），x∈R在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④方程f(x)=
    1
    2
    sin(π•x)    在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
    4
    a
    ，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，4]∪[-1，0）
    （-∞，4]∪[-1，0）

    （B）已知直线l：
    x=a+2t
    y=-1-t
    （t为参数），圆C：ρ=2
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
    5±
    		5
    5±
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区一模）若指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的部分对应值如下表：
    x 0 2
    f（x） 1 1.69
    则不等式f-1（|x|）＜0的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式
    x-2
    x2- 1
    ＜0的解集为（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜2且x≠1}
    C．{x|-1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜-1或1＜x＜2}

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