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    方程log2(4+3•2x)=2x的解x=
    2
    2
    ．
    分析：先把对数式转化为指数式22x=4+3•2x，再设t=2x，并求出t的范围，再代入转化为关于t的二次方程进行求解．
    解答：解：由log2(4+3•2x)=2x得，22x=4+3•2x，
    ∴22x-3•2x-4=0，
    设t=2x，则t＞0，∴方程为：t2-3t-4=0，
    解得，t=4或t=-1（舍去），∴x=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了指数式和对数式的互化，以及有关指数式方程的解法，易出错的地方是：换元后的范围忘了求出，导致最后求出的值没有舍去．
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    10、方程log2（x+4）=3x的实数解个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数y=xln（x+1）-6的零点个数有且只有1个；
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4．
    ④若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的有
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是（0，2]．
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数f(x)=
    4x
    4x+m
    的定义域为R，其图象关于点M(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    对称．
    （1）求常数m的值；
    （2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
    （3）求证：f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-2
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )=
    3n+1
    6
    （n∈N+）．

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