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    使 (+ i ) n为纯虚数的正整数n的最小值等于          。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
    （I）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an
    +lnan    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）设cn=log3a1+log3a2+…+log3an，Tn=
    1
    c1
     +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥(7-2n)Tn    （n∈N*）恒成立的实数k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx+ax2，当x≥0时，使f（x）≥1恒成立的a的最小值为k，存在n个正数pi（i=1，2，…，n），且p1+p2+…+pn=1，任取n个自变量的值x1，x2，…，xn，记J=
    n
    i=1
    p1f(x1)．
    （I）求k的值；
    （II）如果a=k，当n=2时，求证：J≥f（p1x1+p2x2）；
    （III）如果a=k，且存在n个自变量的值x1，x2，…，xn，使p1x1+p2x2+…+pnx n≥
    π
    3
    ，求证：J≥
    1
    2
    +
    π2
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•龙岩二模）图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为1cm的正方体．
    （Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点M、N、P、Q重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
    （Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
    （Ⅲ）在图乙中，点E为棱AB上的动点，试判断A1D与平面C1D1E是否垂直，并说明理由．

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