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    设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，则Γ的两个焦点之间的距离为　　．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：如图，设椭圆的标准方程为，

    由题意知，2a=4，a=2．

    ∵∠CBA=，BC=，∴点C的坐标为C（﹣1，1），

    因点C在椭圆上，∴，

    ∴b2=，

    ∴c2=a2﹣b2=4﹣=，c=，

    则Γ的两个焦点之间的距离为 ．

    考点：椭圆的标准方程；椭圆的简单性质

    点评：本题考查椭圆的定义、解三角形，以及椭圆的简单性质的应用

     

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