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    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为

    A.y2=x                B.y2=3x                C.y2=x                D.y2=9x

    B  过A、B分别作准线的垂线,垂足为A1、B1,记准线与x轴交点为F1,则BF=BB1,∵|CB|=2|BF|,∴|CB|=2|BB1|.

    ∴∠B1CB=30°.

    ∴|A1A|=|AC|.∵|AA1|=|AF|=3,∴|AC|=6.∴F为AC中点.∴|FF1|=|AA1|=.

    ∴抛物线方程为y2=2×x,即y2=3x.

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    y2=2x
    y2=2x
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    AB
    •
    CD
    =
    1
    1
    ．

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