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若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为 .
解答: 解:由题意得 F( ,0),准线方程为 x=﹣,设点M到准线的距离为d=|PM|,
则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,
故当P、A、M三点共线时,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3﹣(﹣)=.
把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2,故点M的坐标是(2,2),
故答案为:(2,2).
科目:高中数学 来源: 题型:
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