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若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为  

解答: 解:由题意得 F( ,0),准线方程为 x=﹣,设点M到准线的距离为d=|PM|,

则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,

故当P、A、M三点共线时,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3﹣(﹣)=

把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2,故点M的坐标是(2,2),

故答案为:(2,2).

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科目:高中数学 来源: 题型:

若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A、(0,0)
B、(
1
2
,1)
C、(1,
2
)
D、(2,2)

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14、若点A的坐标为(-3,2),F为抛物线y2=-4x的焦点,点P是抛物线上的动点,当|PA|+|PF|取最小值时,P的坐标为
(-1,2)

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若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在该抛物线上移动,为使得PA+PF取得最小值,则P点的坐标为
 

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若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
(2,2)
(2,2)

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若点A的坐标为(3,1),点P在抛物线y2=4x上移动,F为抛物线的焦点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )

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