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    已知cosα=，cos（β-α）=，且0＜α＜β＜．
    （1）求tan2α
    （2）求β的值．
    【答案】分析：（1）由题意和平方关系求出sinα的值，再由商的关系求出tanα，利用倍角的正弦公式求出tan2α；
    （2）由α、β的范围求出β-α的范围，再由题意和平方关系求出sin（β-α）的值，由商的关系求出tan（β-α），利用
    β=α+β-α和两角差的正弦公式求出tanβ．
    解答：解：（1）∵…（1分）
    ∴…（2分）
    则…（3分）
    ∴…（6分）
    （2）∵，∴…（7分）
    ∵，∴…（8分）
    ∴，
    则…（10分）
    由得，…（12分）
    点评：本题考查了同角的三角函数基本关系，以及倍角和两角差的正弦公式应用，注意三角函数值的符号，这是易错的地方．
    练习册系列答案
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    已知正方形ABCD，AC，BD交于点O，若将正方形沿BD折成60°的二面角，并给出四个结论：
    （1）AC⊥BD；
    （2）AD⊥CO；
    （3）△AOC为正三角形；
    （4）cos∠ADC=
    34
    ，则其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
    （I）若3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求cos∠BOC的值；
    （II）若
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ，求
    b2+c2
    a2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=
    3
    4
    ；⑤A′到平面BCD的距离为
    		6
    ．其中正确判断的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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