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    求证:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2),其中n∈N*且n＞1.

    证明:欲证logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(其中n∈N*且n＞1),

    只需证,

    只需证lgnlg(n+2)＜lg2(n+1),

    而lgn·lg(n+2)＜

    ＜［lg(n2+2n+1)］2=lg2(n+1)成立.

    故logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)成立.

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    求证:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(n＞1,n∈N).

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