方程

（t为参数）的图形是（）
A．双曲线左支
B．双曲线右支
C．双曲线上支
D．双曲线下支

【答案】分析：通过平方法可由参数方程消掉参数t，注意x的范围，即可得出答案．
解答：解：由x=e^t+e^-t平方得x²=e^2t+e^-2t+2，
代入y=e^t-e^-t得y²=e^2t+e^-2t-2，
两式相减，整理得，x²-y²=4，
又x=x=e^t+e^-t

=2，
所以普通方程为：x²-y²=4（x≥2），图形是双曲线右支．
故选B．
点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，属基础题，要注意互化后变量范围的一致性．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是

；
B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于

；
C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线

x=t

（t为参数）的距离是

．

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三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为

．
B（坐标系与参数方程）曲线C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

(θ为参数)上的点到曲线C₂：

x=-2

y=1-

(t为参数)上的点的最短离为

．
C（不等式选讲）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）
曲线C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）上的点到曲线C₂：

x=-2

y=1-

(t为参数)上的点的最短距离为

．
（2）（几何证明选讲选做题）
如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是；
B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于；
C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线 $数学公式$ （t为参数）的距离是．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是；
B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于；
C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线

（t为参数）的距离是．

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