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    已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值.

    解:∵(sinα+sinβ)2=()2,(cosα+cosβ)2=()2,

    以上两式展开两边分别相加,得2+2cos(α-β)=1,∴cos(α-β)=-.

    点评:本题又是公式Cα-β的典型应用,解决问题的关键就是将已知中的两个和式两边平方,从而得到公式Cα-β中cosαcosβ和sinαsinβ的值,即可求得cos(α-β)的值,本题培养了学生综合运用三角函数公式解决问题的能力.

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    =tanβ    ．

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    已知sinα+sinβ=
    12
    13
    ，cosα+cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α-β）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    已知sinα=
    1
    5
    ，则下列各式中值为
    1
    5
    的是（　　）

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