Question

如图是一个几何体的三视图，设该几何体的体积为V，各个面中直角三角形的个数为M，则V，M的数值分别是（　　）

A．1，3

B．1，4

C．3，3

D．3，4

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是正方体的一个角，依据三视图的数据，求出几何体的体积．

解答：解：由题意知几何体是一个三棱锥，底面是一个直角三角形，
一条侧棱与底面垂直，
画出几何体的图形如图，共有3个直角三角形，
三视图复原的几何体可以看成是长方体的一个角，长方体的三度分别是：1，2，3；
所以三棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×3×2×1=1．
故选A．

点评：本题是基础题，考查三视图的视图能力，计算能力，空间想象能力，常考题型．