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    在△ABC中，c=2,a＞b,∠C=,且有tanA·tanB=6,试求a、b以及此三角形的面积.

    思路分析：由已知可求出tanA+tanB,这样便可求得tanA和tanB的值，只要求出sinA、sinB利用正弦定理可求得a、b.

    解：∵tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

        =-tanC(1-tanAtanB)

        =-tan(1-6)=5,

        又∵tanA·tanB=6且a＞b,则tanA＞tanB.∴tanA=3,tanB=2.

        而0＜A＜,0＜B＜,

        ∴sinA=,sinB=.

         由正弦定理得a==,

        b===,

        S△ABC=absinC=.

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    π
    2
    ，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λ
    CA
    +（1-λ）
    CB
    |的最小值是
     
    ．

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    在△ABC中，∠C=
    π
    2
    ，AC=1，BC=2，则|
    CA
    -
    CB
    |    =（　　）

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    		2
    ，b=
    		6
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