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    已知c＞0，设P：函数在R是单调递减；Q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

    答案：略
    解析：

    函数在R上单调递减0＜c＜1，不等式x＋|x－2c|＞1为R函数y=x＋|x－2c|在R上恒大于1，∵

    ∴函数y=x＋|x－2c|在R上的最小值为2c．

    ∴不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R．

    如果P正确．且Q不正确，则；

    如果P不正确，且Q正确，则c≥1．所以c的取值范围为．


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    1
    2
    ，2]时，不等式5c＜x+
    1
    x
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    12
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