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    已知定点A（0，a），B（0，b），（a＞b＞0），试在x轴正半轴上求一点C，使∠ACB取得最大值．
    分析：根据题目所给的条件，用直线和圆的位置关系，确定点的位置，由正弦定理得，当圆与X轴相切时，要求的角最大，写出角的正切值，不是特殊角，用反三角函数来表示．
    解答：解：设点C的坐标是（x，0），
    在三角形ABC中，根据正弦定理知：
    sinACB=
    a-b
    2R

    其中R是三角形ABC外接圆的半径，
    当R最小时，角最大，
    在过A与B定点的圆中当且仅当C是圆与X轴相切时，半径最小，
    ∴切点C即为所求，
    由切割线定理知OC2=OA•OB=ab，
    ∴OC=
    		ab

    即点C坐标为（
    		ab
    ，0    ）时
    ∠ACB=arctan
    a-b
    2
    		ab
    ．
    点评：认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．
    练习册系列答案
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    （I）求动点P的轨迹E的方程；若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．
    （II）已知M（-2，0）、N（2，0），动点G在圆F内，且满足|MG|•|NG|=|OG|2，求
    MG
    •
    NG
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系XOY中，已知定点A（0，a），B（0，-a），M，N是x轴上两个不同的动点，
    OM
    •
    ON
    =4a2(a∈R，a≠0)    ，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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    22.已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定点A（0，-1），点B在圆F：x2+（y-1）2=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于P．
    （I）求动点P的轨迹E的方程；若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．
    （II）已知M（-2，0）、N（2，0），动点G在圆F内，且满足|MG|•|NG|=|OG|2，求的取值范围．

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