函数f(x)＝p(x－
)－2lnx，g(x)＝
，p∈R，
(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求p的值；
(2)若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
(3)若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)＞g(x0)成立，求p的取值范围．
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044
已知函数f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的图象过点(1，0)，设g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．
(1)求a的值．
(2)求函数F(x)的解析式．
(3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(－∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：044
已知函数f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的图象过点(1，0)，设g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．
(1)求a的值．
(2)求函数F(x)的解析式．
(3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(－∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学理科试题 题型：044
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋
)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜＜
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．
(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)将函数y＝f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．
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科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．
(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)将函数y＝f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．
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