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    已知椭圆C:和点P（4，1），过P作直线交椭圆于A、B两点，在线段AB上取点Q，使，  ，求

    （1）       动点Q的轨迹所在曲线的方程

    （2）       点Q的横坐标的取值范围.

    解：设，则由

    可得：，解之得：  （1）

    设直线AB的方程为：，代入椭圆C的方程，消去得出关于 x的一

    元二次方程：

          （2）

    ∴        

    代入（1），化简得：    (3)

    与联立，消去得：

    在（2）中，由，解得

    结合（3）可求得  

    故知点Q的轨迹方程为：  （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C经过点A(1， 
    		3
    2
    )    ，且经过双曲线y2-x2=1的顶点．P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆的左右焦点，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求|PF1|•|PF2|的最大值和最小值．
    （3）求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C经过点M（1，
    32
    ），两个焦点是F1（-1，0）和F2（1，0）
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若A、B为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于A、B的动点，直线AP 与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，求证：以BD为直径的圆与直线的圆与直线PF2相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C经过点M（1，数学公式），两个焦点是F1（-1，0）和F2（1，0）
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若A、B为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于A、B的动点，直线AP 与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，求证：以BD为直径的圆与直线的圆与直线PF2相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C经过点A(1， 
    		3
    2
    )    ，且经过双曲线y2-x2=1的顶点．P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆的左右焦点，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求|PF1|•|PF2|的最大值和最小值．
    （3）求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．

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