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    若f（2x）=x+1，则函数f（x）的解析式是
    f（x）=
    1
    2
    x+1
    f（x）=
    1
    2
    x+1
    ．
    分析：换元法：令t=2x，则x=
    t
    2
    ，代入表达式即可求出函数的解析式．
    解答：解：令t=2x，则x=
    t
    2
    ，所以f（t）=
    t
    2
    +1，
    故答案为：f（x）=
    1
    2
    x+1
    点评：本题考查函数解析式的求法，本题采用了换元法，函数解析式与表示自变量的字母选择无关．
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    若f（2x）=4x2+1，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2-4x+3．
    （Ⅰ）求证：对于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
    （Ⅱ）若锐角a满足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
    （Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（
    32
    ）对于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．

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