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    已知数列{an}前n项和为Sn，且满足Sn＋an＝2n＋1，

    (1)写出a1，a2，a3，并推测通项an的表达式；

    (2)用数学归纳法证明所得的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)a1＝，a2＝，a3＝，an＝2－

    　　(2)假设n＝k时，命题成立，则ak＝2－，

    　　当n＝k＋1时，a1＋a2＋……＋ak＋ak+1＋ak+1＝2(k＋1)＋1，

    　　且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak

    　　∴2k＋1－ak＋2ak+1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3，∴2ak+1＝2＋2－，ak+1＝2－，

    　　即当n＝k＋1时，命题成立．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前 n项和为Sn，且Sn=n2，
    （1）求{an}的通项公式    
    （2）设 bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前 n项 和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn和通项an满足Sn=-
    1
    2
    (an-1)
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）试证明Sn＜
    1
    2
    ；
    （3）设函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    b99
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=2n-1，则数列{an}的奇数项的前n项的和是
    4n-1
    3
    4n-1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n，
    （Ⅰ）证明数列{
    an
    2n-1
    }    是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    (n-2011)an
    n+1
    ，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设Tn=|S1|+|S2|+|S3|+…+|Sn|，试比较
    Tn+Sn
    2
    与
    2-n
    1+n
    an    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn=n2+2n，设bn=
    1anan+1

    （1）试求an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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