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    已知：f(x)是定义在区间[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1．若对于任意的m，n∈[－1，1]，m＋n≠0时，都有．

    (1)解不等式f(x＋)＜f(1－x)．

    (2)若f(x)≤t2－2at＋1对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)令

    　　则有，即．

    　　当时，必有

    　　在区间上是增函数

    　　

    　　

    　　解之

    　　所求解集为

    　　(2)在区间上是增函数，

    　　又对于所有，恒成立

    　　，即在时恒成立

    　　记，则有即

    　　解之得，或或

    　　的取值范围是


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       A． f (－x1 ) + f (－x2 ) > 0               B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0

       C.  f (－x1 ) －f (－x2 ) > 0              D. f ( x1 ) －f ( x2 ) < 0

     

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