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    函数的f（x）=
    2x
    		2-x
    +lg(2x+1)    定义域是
    （-
    1
    2
    ，2）
    （-
    1
    2
    ，2）
    ．
    分析：要使函数有意义，则
    2x+1＞0
    2-x＞0
    ，解此不等式组即可．
    解答：解：要使函数有意义，
    则
    2x+1＞0
    2-x＞0
    ，解得-
    1
    2
    ＜x＜2    ，
    故函数的定义域为：（-
    1
    2
    ，2）
    故答案为：（-
    1
    2
    ，2）
    点评：本题考查函数的定义域，使式子有意义是求定义域的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x恒成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的命题：
    ①“
    1
    2
    -同伴函数”至少有一个零点； 
    ②f（x）=x2是“λ-同伴函数”；
    ③f（x）=2x是“λ-同伴函数”；      
    ④f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”．
    其中正确的命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②指数函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
    ③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
    ⑤f（x）=|2x-1|是单函数．
    其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x．
    （I） 求函数f（x）的表达式；
    （II） 求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；
    （III） 若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：p：f（x-1）是奇函数；q：f（
    1
    2
    ）＞
    1
    2
    ．下列函数：
    ①f（x）=
    2
    x+1
    ，
    ②f（x）=cos
    πx
    2
    ，
    ③f（x）=2x-1
    中能使p，q都成立的是
    ①②
    ①②
    ．（写出符合要求的所有函数的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x，②f（x）=x2+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3f(x)=
    x
    x2-x+3
    ，⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是“倍约束函数”的有（　　）

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