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    已知矩阵A=
    2b
    2d
    ，若矩阵A属于特征值2的一个特征向量
    e
    =
    3
    -2
    ，求矩阵A．
    分析：利用特征值、特征向量的定义，构建方程组，由此可求矩阵A．
    解答：解：依题意：A
    e
    =2
    e
    ，…（4分）
    即
    2b
    2d
    3
    -2
    =2
    3
    -2
    ，
    ∴
    6-2b=6
    6-2d=-4
    ，∴
    b=0
    d=5
    …（8分）
    ∴A=
    20
    25
    ．…（10分）
    点评：本题考查待定系数法求矩阵，考查特征值与特征向量，理解特征值、特征向量的定义是关键
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