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    ，，，，，…的一个通项公式为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：an＝

    　　解析：将数列写为，，，，，…，便于找规律．


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    图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为
    an=
    3n-1
    2
    an=
    3n-1
    2

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    数列1，-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，-
    1
    4
    ，…的一个通项公式为
    an=
    (-1)n+1
    n
    an=
    (-1)n+1
    n
    ．

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    设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，当a1=2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式并用数学归纳法证明．

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    数列
    1
    3
    ，-
    4
    5
    ，
    9
    7
    ，-
    16
    9
    ，…    的一个通项公式可以为
     
    ．

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