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    把函数y=cos（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为    ．
    【答案】分析：根据题意，平移后的图象对应的解析式为y=cos（2x+2φ+），由图象关于y轴对称得2φ+=kπ（k∈Z），再取k=1可得实数φ的最小正值．
    解答：解：设y=f（x）=cos（2x+），则函数y=cos（2x+）的图象向右平移φ个单位，
    所得的图象对应的解板式为y=f（x+φ）=cos[2（x+φ）+]，即y=cos（2x+2φ+），
    ∵平移后的图象正好关于y轴对称，
    ∴y=cos（2x+2φ+）的图象与函数y=cos2x或y=-cos2x的图象重合，
    ∴2φ+=kπ（k∈Z），取k=1，得φ的最小正值为
    故答案为：
    点评：本题给出三角函数的图象经过平移后关于y轴对称，求参数φ的最小正值．着重考查了函数图象平移的公式和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    有下列命题：①函数y=cos(x+
    π
    2
    )    是偶函数；②直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    图象的一条对称轴；③函数y=sin(x+
    π
    6
    )    在(-
    π
    2
    ，
    π
    3
    )    上是单调增函数；④(
    2π
    3
    ，0)    是函数y=tan(x+
    π
    3
    )    图象的对称中心．其中正确命题的序号是
     
    ．（把所有正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cos（x+
    4π
    3
    ）的图象向左平移a个单位，所得的图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论．
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②将函数y=cos(
    3π
    2
    +x)    的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再向左平行移动
    π
    4
    个单位长度变为函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象；
    ③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
    ④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2
    		2
    ，+∞)    ；
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•乐山一模）把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为y=cosx，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）把函数y=cos(x+
    4π
    3
    )    的图象沿x轴平移|?|个单位，所得图象关于原点对称，则|?|的最小值是（　　）

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