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    已知A、B、C、D、E五点,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,则A、B、C、D、E五点一定共面吗?

    在题设条件下,A、B、C、D、E五点不一定共面.


    解析:

    (1)当B、C、D三点不共线时,

    由公理3可知B、C、D三点确定一个平面α,

    由题设知A∈α,E∈α,故A、B、C、D、E五点共面.

    (2)当B、C、D三点共线时,设共线于l,若A∈l,?E∈l?,

    则A、B、C、D、E五点共面;

    若A、E有且只有一点在l上,

    则A、B、C、D、E五点共面;

    若A、E都不在l上,则A、B、C、D、E可能不共面.

    综上所述,在题设条件下,A、B、C、D、E五点不一定共面.

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    b+c+a
    +
    c
    c+d+a
    +
    d
    d+a+c
    ，则S的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    +
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    ．

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