如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).

解:设该扇形的半径为r米,连结CO.

由题意,得CD=500(米),DA=300(米),∠CDO=60°.

在△CDO中,CD²+OD²-2CD·OD·cos60°=OC²,

即500²+(r-300)²-2×500×(r-300)×=r².

解得r=≈445(米).

答:该扇形的半径OA的长约为445米.

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米．

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．

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