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    函数y=Asin(ωx+φ)+b(A＞0,ω＞0)的图象如图,求函数的表达式.

    思路分析:易确定A,ω,b的值,对于φ利用当x=-2时,y的最大值为4,可确定.

    解:由图易求得

    y=2sin(x+φ)+2,下面求φ.

    由图知当x=-2时,ymax=4,

    即2sin［×(-2)+φ］+2=4.

    所以-+φ=2kπ+(k∈Z),

    取k=0,得φ=π.

    所以y=2sin(x+π)+2.

    温馨提示

    (1)也可利用“x=2,ymin=0”求φ.

    (2)φ有无穷性,相差2kπ.

    (3)若将平衡点(0,2)代入关系式,φ=kπ,应再由其他条件舍去k为偶数的φ值,但不如用最值法简单.

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    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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