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    函数y=log
    1
    3
    x    的反函数为
    x=(
    1
    3
    )y
    x=(
    1
    3
    )y
    ．
    分析：由y=log
    1
    3
    x    求解x，然后把x和y互换即可得到答案．
    解答：解：由y=log
    1
    3
    x    ，得x=(
    1
    3
    )y    ．
    ∴函数y=log
    1
    3
    x    的反函数为x=(
    1
    3
    )y    ．
    故答案为x=(
    1
    3
    )y    ．
    点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了指数式和对数式的转化，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图A、B、C为函数y=log
    13
    x    的图象上的三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4，（t≥1）
    （1）设△ABC的面积为s，求s=f（t）；
    （2）判断函数s=f（t）的单调性；
    （3）求函数s=f（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(log
    1
    3
    x)2+log
    1
    3
    x    的单调区间是
    （
    		3
    ，+∞），（0，
    		3
    ）
    （
    		3
    ，+∞），（0，
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）若点（a，-1）在函数y=log
    1
    3
    x    的图象上，则tan
    4π
    a
    的值为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：揭阳二模 题型：填空题

    若点（a，-1）在函数y=log
    1
    3
    x    的图象上，则tan
    4π
    a
    的值为______．

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