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    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn，点(an，Sn)在函数的图象上，数列{bn}的通项公式为，其前n项和为Tn．

    (1)求an

    (2)求证：Tn－2n＜2．

    答案：
    解析：

    　　

    　　(2)　　12分

    　　∴

    　　　　16分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都是正数，Sn是其前n项和，且对任意n∈N*都有an2=2Sn-an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正实数，bn=log2an，若数列{bn}满足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）若p=2，设数列{cn}对任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，问数列{cn}是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
    1
    8
    x2+
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上，数列{bn}的通项公式为bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    ，其前n项和为Tn．
    （1）求an；   
    （2）求证：Tn-2n＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）设数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，对于任意正整数m，n，Sm+n=
    		2a2m(1+S2n)
    -1    恒成立．
    （1）若a1=1，求a2，a3，a4及数列{an}的通项公式；
    （2）若a4=a2（a1+a2+1），求证：数列{an}成等比数列．

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