Question

制作一个圆柱形的饮料盒，如果容积一定，怎样设计它的尺寸，才能使所用的材料最少？

Answer 1

答案：
解析：

导思：所用的材料最少的本质是什么意思？或者说从数学的角度来说是什么意思？分析出来，实质是表面积最小． 　　探究：已知量：体积V． 　　需设量：底半径r，高h． 　　最终要研究的量：表面积S． 　　关系式：S＝2πr2＋2πrh． 　　＝2πr2＋． 　　＝2πr2＋≥． 　　即当2πr2＝，r＝时表面积最小． 　　此时h＝2r． 　　即饮料盒的底面半径为r＝，高度为2时，用料最省．