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    已知A（m，0）、B（0，2m），（m＞0），并且
    AP
    =t
    AB
    （0≤t≤1），O为坐标原点，则|OP|的最小值为：
    m
    m
    ．
    分析：由题意可得
    OP
     = t•
    OB
     + (1-t) •
    OA
    =（（1-t）m，2tm），再由向量的模的定义求得|OP|=
    		m2(5t2-2t+1)
    ，由此求得|OP|的最小值．
    解答：解：由已知可得
    OP
    -
    OA
    = t(
    OB
    -
    OA
    )    ，即 
    OP
     = t•
    OB
     + (1-t) •
    OA
    =
    （0，2tm）+（（1-t）m，0）=（（1-t）m，2tm），
    ∴|OP|=
    		(m-mt)2+(2tm) 2
    =
    		m2(5t2-2t+1)
    ，
    故当t=
    1
    5
    时，|OP|取得最小值为|m|=
    2
    		5
    5
    m，
    故答案为
    2
    		5
    5
    m．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，0），
    b
    =（m，m）（m＞0），则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），若向量
    c
    =（m，n）满足（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，试求点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0），B（0，2），C（-3，1），
    AB
    •
    AD
    =5，
    AD2
    =10    ．
    （1）求D点坐标．
    （2）若D点在第二象限，用
    AB
    ，
    AD
    表
    AC
    ．
    （3）
    AE
    =（m，2），若3
    AB
    +
    AC
    与
    AE
    垂直，求
    AE
    坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知A（m，0）、B（0，2m），（m＞0），并且=t（0≤t≤1），O为坐标原点，则|OP|的最小值为：    ．

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