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    已知质量为的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为（其中，分别为地球的质量和半径，为引力常数）．

    证明见解析


    解析:

    证明：引力，

    使物体自运动到时所做的功为

    ，

    故物体脱离地球时所做的功为

    ．

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