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    已知两个向量a与b。求证：|a+b|=|a-b|的充要条件是：a的方向与b的方向垂直。

    答案：
    解析：

    ［证明］（1）充分性：设，，以OA、OB为邻边作矩形OBCA，则，因为四边形OBCA为矩形，所以，，所以，|a+b|=|a+b|

    （2）必要性：设，，使以OA、OB为邻边作平行四边形OBCA，则，

    因为|a+b|=|a-b|，所以。

    又因为OBCA是平行四边形，所以OBCA为矩形。所以a的方向与b的方向垂直。


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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    m
    =2x
    a
    +7
    b
    ，
    n
    =
    a
    +x
    b
    ，x∈R．
    （1）若
    m
    ，
    n
    的夹角为钝角，求x的取值范围；
    （2）设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

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