精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
A为抛物线y2=-x上一点,F为焦点,|AF|=14,求过点F且与OA垂直的直线l的方程.

解:设Ax1,y1).?

∵2p=,∴F的坐标是(-,0).

∵|FA|=14

-x1=14.?

x1=-14,代入抛物线方程y2=-x

y1=±7.?

A点的坐标是(-14,7)或(-14,-7).?

kOA=-kOA=OAl,?

kl=2或kl=-2.?

l过焦点F(-,0),?

l的方程是y=2(x+)或y=-2(x+),即8x-4y+7=0或8x+4y+7=0.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面上两定点C(-1,0),D(1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0

(1)问点P在什么曲线上,并求出曲线的轨迹方程M;
(2)又已知点A为抛物线y2=2px(p>0)上一点,直线DA与曲线M的交点B不在y轴的右侧,且点B不在x轴上,并满足
AB
=2
DA
,求p
的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动,长轴长为4,左准线为y轴.
(1)求椭圆中心的轨迹方程;
(2)求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

A为抛物线y2=-x上一点,F为焦点,|AF|=14,求过点F且与OA垂直的直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

A为抛物线y2=-x上一点,F为焦点,|AF|=14,求过点F且与OA垂直的直线l的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案