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    已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是(　　)

    A．2 B．3 C．4 D．8

     

    C

    【解析】设圆心C的坐标是(t，)．

    ∵圆C过坐标原点，∴|OC|2＝t2＋，

    设圆C的方程是

    (x－t)2＋(y－)2＝t2＋.

    令x＝0，得y1＝0，y2＝，

    故B点的坐标为(0，)．

    令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，

    故A点的坐标为(2t,0)，

    ∴S△OAB＝|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，即△OAB的面积为4.故选C.

     

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    A．2 B．3 C． D．

     

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    A． B． C． D．4

     

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    C．2x＋y－5＝0 D．x－y－4＝0

     

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    已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.

    (1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；

    (2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．

     

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    设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是(　　)

    A．原点在圆上 B．原点在圆外

    C．原点在圆内 D．不确定

     

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    已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．

    (1)若l1∥l2，求b的取值范围；

    (2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

     

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    已知直线l经过点(，2)，其横截距与纵截距分别为a、b(a、b均为正数)，则使a＋b≥c恒成立的c的取值范围为________．

     

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    在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

    (1)求证：AF∥平面BCE；

    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

     

     

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