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    在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程.

    解：如图，以NG所在的直线为x轴，以线段NG的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.?

    ∵sinG-sinN=sinM，?

    ∴由正弦定理，得|MN|-|MG|=×4.

    ∴由双曲线的定义知，点M的轨迹是以N、G为焦点的双曲线的右支（除去与x轴的交点），

    ∴2c=4，2a=2.?

    即c=2，a=1.

    ∴b2=c2-a2=3.?

    ∴动点M的轨迹方程为x2-=1（x＞1，且y≠0）.


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