练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△MNG中，已知NG=4.当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程.

    解析:以NG所在的直线为x轴，以线段NG的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.?

    ∵sinG-sinN=sinM，

    ∴由正弦定理，得

    |MN|-|MG|=×4.

    ∴由双曲线的定义知，点M的轨迹是以N、G为焦点的双曲线的右支（除去与x轴的交点）.

    ∴2c=4,2a=2，即c=2,a=1.

    ∴b2=c2-a2=3.

    ∴动点M的轨迹方程为x2-=1(x＞0,且y≠0).

    温馨提示:求轨迹方程时，如果没有直角坐标系，应先建立适当的直角坐标系，动点M的轨迹是双曲线的一支并且去掉一个点.这种情况一般在求得方程的后面给以说明，并把说明的内容加上括号.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=
    12
    sinM时，求动点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△MNG中，已知NG=4.当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案