练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若sinα=
    a-3
    a+5
    ，cosα=
    4-2a
    a+5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π    ，则a=
    8
    8
    ．
    分析：由α的范围，得到sinα大于0，cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
    解答：解：∵
    π
    2
    ＜α＜π，sinα=
    a-3
    a+5
    ，cosα=
    4-2a
    a+5
    ，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，
    ∵sin2α+cos2α=1，
    ∴（
    a-3
    a+5
    ）2+（
    4-2a
    a+5
    ）2=1，
    a-3
    a+5
    ＞0，
    4-2a
    a+5
    ＜0，
    整理得：4a（a-8）=0，且a＞3或a＜-5，
    解得：a=8．
    故答案为：8
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=（1，1-
    		3
    sinA），n=（cosA，1），且m⊥n．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若b+c=
    		3
    a，求sin（B+
    π
    6
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =（sinA，1），
    n
    =（1，-
    		3
    cosA），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A；
    （2）若b+c=
    		3
    a，求sin（B+
    π
    6
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ，a∈R，若a＞-2，则函数f(θ)=
    (4+sinθ)(a-sinθ)
    2+sinθ
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案