练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：≥(a＋b＋c).

    证明：∵a2＋b2≥2ab，

    ∴2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab.

    ∴≥|a＋b|≥(a＋b).

    同理，≥(b＋c)，≥(a＋c).

    三式相加，得≥(a＋b＋c).

    点评：a2＋b2≥也是常用不等式，请记住此不等式的结构特点及导出办法.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
    求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
    （2）|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，（
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-1，求
    a
    与
    b
    的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3
    2
    b    ．
    （Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
    （Ⅱ）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    ．
    （1）求证：A，B，C三点共线；
    （2）若A(1，cosx)，B(1+sinx，cosx)，x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f(x)=
    OA
    •
    OC
    -(2m2+
    2
    3
    )•|
    AB
    |    的最小值为
    1
    2
    ，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案