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    设常数a＞0.若对一切正实数x成立，则a的取值范围为       .

    【答案】

    【解析】 考查均值不等式的应用。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    则称数列{un}为B-数列
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列      ②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列      ④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
    判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的（n∈N*），恒有|un+1-u|+|un+un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称数列{un}为B-数列．
    （1）首项为1，公比为-
    12
    的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设{sn}是数列{xn}的前n项和．给出下列两组判断：
    A组：①数列{xn}是B-数列，②数列{xn}不是B-数列；
    B组：③数列{sn}是B-数列，④数列{sn}不是B-数列．
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M则称数列un为B-数列
    （1）首项为1，公比为-
    12
    的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组判断：
    A组：①数列{xn}是B-数列．      ②数列{xn}不是B-数列．
    B组  ③数列{sn}是B-数列．      ④数列{sn}不是B-数列
    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}是B-数列，证明：数列{an2}也是B-数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有

    ，则称数列为数列。

    （Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；

    （Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：

    A组：①数列是B-数列,      ②数列不是B-数列；

    B组：③数列是B-数列,      ④数列不是B-数列。

    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；

    （Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

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    科目：高中数学 来源：2009高考真题汇编3-数列 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
    ，则称数列为数列。
    （Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：
    A组：①数列是B-数列,     ②数列不是B-数列；
    B组：③数列是B-数列,     ④数列不是B-数列。
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

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