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    （本题14分）已知函数

      ⑴当时，求函数的值域；

    ⑵若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；

    ⑶当时，求函数的最小值。

    （本题14分）

    解：⑴设，则                -------1

     当时，，对称轴为，开口向上      -------2

    单调递增

    函数的值域为                                 -------4

    ⑵由

    方程有两个大于0的实根等价于方程有两个大于1的实根，------5

     则需         解得       -----9                  

    ⑶由得                                     ------10

    当，即时，在单调递减，

    当，即时，

    当即时，在单调递增，                                                                                                  

    （说明单调性1分）                                               ------14

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    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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