Question

已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：两角和与差的正弦公式很相似，只差一个符号，将sin(α＋β)＝和sin(α－β)＝展开后，联立成方程组就可以求出sinαcosβ和cosαsinβ，这两者之比就是所要求的结果． 　　解：∵sin(α＋β)＝，∴sinαcosβ＋cosαsinβ＝．① 　　又∵sin(α－β)＝，∴sinαcosβ－cosαsinβ＝．② 　　①＋②得sinαcosβ＝． 　　①－②得cosαsinβ＝． 　　所以＝＝＝4． 　　方法归纳：在应用两角和与差的正弦公式解题时，一定要注意已知条件和所要求的结论之间的内在联系，以便在解题时选择适当的公式和解题方法．