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    已知函数f(x)是指数函数，且f＝，则f(3)＝________.

    解析　设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则由f＝，得，所以a＝5，故f(x)＝5x，从而f(3)＝53＝125.

    答案　125

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为（　　）
    A、8B、9C、10D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

    （1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

    （2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：

    在（x1,x2）恒有实数解

    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

    当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为（ ）
    A．8
    B．9
    C．10
    D．11

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