Question

在一次棋类比赛中，要进行单循环赛，其中有3人，他们各比赛了两场后，因故退出了比赛，因此这次比赛共进行了50场，问开始参赛的人有多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：设3名选手之间比赛了x场，那么3名选手与其余选手比赛了6－2x场，其余的(n－3)名选手之间每两名选手恰好比赛1场，共比赛场． 　　因此比赛总场数为＋x＋6－2x． 　　则＋x＋6－2x＝50， 　　即(n－3)(n－4)＋6－x＝50． 　　得(n－3)(n－4)＝88＋2x，x∈N，且0≤x≤3． 　　当x＝0时，得n2－7n－76＝0，无正整数解： 　　当x＝1时，得n2－7n－78＝0，解得n＝13： 　　当x＝2或3时，方程无正整数解．