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    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列{
    		Sn
    }    是公差为d的等差数列，则数列{an}的通项公式为
    （2n-1）d2
    （2n-1）d2
    ．（用n，d表示）．
    分析：根据等差数列的通项公式，结合已知，列出关于a1、d的方程，求出a1，进而推出sn，再利用an与sn的关系求出an．
    解答：解：由题意知：d＞0，
    		sn
    =
    		s1
    +（n-1）d=
    		a1
    +（n-1）d，又2a2=a1+a3，
    ∴3a2=S3，即3（S2-S1）=S3，
    ∴3[(
    		a1
    +d)2-a1]2=(
    		a1
    +2d)2    ，
    化简得：a1-2
    		a1
    •d+d2=0    ，化简可得 
    		a1
    =d    ，即 a1=d2．
    ∴
    		Sn
    = 
    		a1
    + (n-1)d    =d+（n-1）d=nd，∴Sn=n2d2．
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2d2-（n-1）2d2=（2n-1）d2，也适合n=1情形，故所求an=（2n-1）d2 ．
    故答案为（2n-1）d2．
    点评：本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探索、分析及论证的能力．
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    设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5an，5bn，5an+1成等比数列，lgbn，lgan+1，lgbn+1成等差数列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通项an、bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列{
    		Sn
    }    是公差为d的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式（用n，d表示）；
    （2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求证：c的最大值为
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列{
    		Sn
    }    是公差为d的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式（用n，d表示）；
    （Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足4Sn=
    a
    2
    n+1
    -4n-1，n∈N*    ，且a2，a5，a14构成等比数列．
    （1）证明：a2=
    		4a1+5
    ；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式Sn=
    1
    4
    a
    2
    n
    +
    1
    2
    an    （n∈N*）成立．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令数列bn=|c|
    an
    2n
    ，Tn    为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围．

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