Question

已知sinxcosy＝，则cosxsiny的取值范围是

[　　]

A．

[－，]

B．

[－，]

C．

[－，]

D．

[－1，1]

Answer 1

答案：C
解析：

由于sinxcosy＝，则[sin(x＋y)＋sin(x－y)]＝，即sin(x＋y)＝1－sin(x－y)，从而cosxsiny＝[sin(x＋y)－sin(x－y)]＝[1－sin(x－y)－sin(x－y)]＝－sin(x－y)． 　　又－1≤sin(x－y)≤1，所以－≤－sin(x－y)≤， 　　即－≤cosxsiny≤． 　　又sinxcosy＋cosxsiny＝sin(x＋y)≤1，则cosxsiny≤，综上可知－≤cosxsiny≤．