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    设f(x)=sin，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 005)=_________________.

    解析:∵sin=sin(x+2π)=sin，

    ∵f(1)=sin=，

    f(2)=sin=，

    f(3)=sinπ=0，f(4)=sin=-,f(5)=sin=-,f(6)=sin2π=0.

    又f(2 005)=sin=sin(334×2π+)=sin=

    ∴原式=［f(1)+f(2)+…+f(6)］×334+f(2 005)

    =0×334+

    =.

    答案:

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    设f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+2msinxcosx，x∈R    ．
    （1）当m=0时，求f（x）在[0，
    π
    3
    ]    内的最小值及相应的x的值；
    （2）若f（x）的最大值为
    1
    2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sin(
    π
    2
    x+
    π
    4
    )    		(x≤2008)
    f(x-5)(x＞2008)
    ，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sinπx(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则g(
    1
    4
    )+f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )+f(
    3
    4
    )    的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sinπx，(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx，(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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