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    如图1-7，ABCD是矩形,∠BEF=90°，①②③④这四个三角形能相似的是?（　　）

    图1-7

    A.①与②                  B.①与③                  C.②与③                  D.②与④

    思路解析:∵∠BEF =90°，∴∠1与∠2互余.又∠3与∠2互余，∴∠1=∠3且有直角相等.∴①与③相似.

    答案：B

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    		TN
    上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）求S的最大值及此时θ的值．

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    如图1-18,梯形ABCD,AB∥CD,E是对角线AC和BD的交点,S△DEC∶S△DBC=1∶3,则S△DCE∶S△ABD为(    )

    图1-18

    A.1∶5             B.1∶6              C.1∶7            D.1∶9

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    如图1-7，已知矩形ABCD中，AB∶BC=5∶6，点E在BC上，点F在CD上，EC= BC，FC=CD，FG⊥AE于G，求证:AG=4GE.

    图1-7

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