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    在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____

    解析：设BD=x，则CD=2x

    在

    在

    又，解得

    故

    命题意图：本题在解三角形中考查余弦定理

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
    AB
    •
    AD
    的取值范围是
    [
    1
    2
    ，1]
    [
    1
    2
    ，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头一模）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且
    AD
    •
    BC
    =0    ，若
    CE
    =3
    EB
    ，则(
    AB
    +
    AC
    )•
    AE
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省合肥市肥西中学高考数学模拟试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=    ．

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