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    求证：（1）cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β,

    (2)cosθ-sinθ=cos(+θ).

    （1）证明：cos(α+β)cos(α-β)

    =(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)

    =cos2αcos2β-sin2αsin2β=cos2α(1-sin2β)-(1-cos2α)sin2β=cos2α-sin2β.

    (2)证明一：（由左到右）

    左边=（cosθ-sinθ）=(coscosθ-sinsinθ)=cos(+θ)=右边.

    证明二：（由右到左）

    右边=（coscosθ-sinsinθ）

    =(cosθ-sinθ)=左边.

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    		5
    ，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos∠AEB=
    		21
    21
    ．
    （1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
    （2）求几何体ABCDE的体积；
    （3）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
    2
    7
    ？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：（1）cosα+Cn1cos2α+Cn2cos3α+…+Cnncos（n+1）α=2ncos
    nα
    2
    cos
    n+2
    2
    α
    （2）sinα+Cn1sin2α+
    C
    2
    n
    sin3α+…+Cnnsin（n+1）α=2ncosn
    α
    2
    sin
    n+2
    2
    α    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    （1）
    2sin(π+θ)•cosθ-1
    1-2sin2θ
    =
    tan(9 π+θ)+1
    tan(π+θ)-1
    ；
    （2）
    tanθ•sinθ
    tanθ-sinθ
    =
    cosθ•(tanθ+sinθ)
    sin2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知求证：

    （1）cosα=；

    （2）（m2-n2）2=16mn．

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